Giriş

Bir merkezi olmayan sistemde kamu mallarının optimal tahsisini sağlamak, özgür binici sorunundan dolayı yetersiz yatırıma eğilimlidir. Vitalik Buterin, Hitzig ve Weyl, kamu mallarının toplumsal olarak optimal tahsisini sağlamak için kare kök oylama algoritmasının genelleştirmesini sunar [2]. Sponsordan/bağışçıdan oluşan bir merkezi olmayan topluluğun katkılarını eşleyen kare kök fonlama olarak bilinen algoritma, kare kök fonlama mekanizması altında, bir kamu malı projesine tahsis edilen toplam fon, bireysel katkıların kareköklerinin toplamının karesine eşittir.

Bu makalede, idealize edilmiş koşullar altında, ikinci dereceden finansman mekanizmasının kamu mallarının en iyi tahsisini başardığını gösteren basit bir matematiksel kanıt sunarak başlıyorum. Ardından, bu idealize edilmiş koşullardan dört sapma tanımlıyorum ve bu sapmaların ikinci dereceden finansman mekanizması için altoptimal sonuçlara yol açabileceğini belirtiyorum. Bu kısıtlamalar, asimetrik bilgi, işbirliği, dolandırıcılık ve bağışçı tarafından yetersiz finansmanı içerir. Son olarak, ikinci dereceden finansman mekanizmasının gerçek dünya uygulaması olan Gitcoin Grants'i tartışıyorum.

Karekök Finansman Modeli

Bu bölüm, kamu mallarının fon tahsisindeki ikinci dereceden fonlama modelinin temelini oluşturan modelin kısa bir özetini sunacaktır. İlk olarak, merkezi bir planlamanın en iyi kaynak tahsisini türetmekle başlarım, ardından ikinci dereceden fonlama modelinin merkezi planlamacının fonlama düzeylerini merkezi olmayan bir ortamda uygulayabileceğini gösteririm. Türetme çoğunlukla sezgisel düzeyde olacak ve ikinci dereceden koşullar gibi daha ince detayları atlayacaktır.

P adet kamu malı olsun, p = 1, 2, ..., P şeklinde indekslensin. Merkezi planlayıcı her bir kamu malı için finansman düzeyleri Fp'yi seçer. Kamu malı p, Vp(Fp) değerinde fayda sağlar. Planlayıcı daha sonra aşağıdakini maksimize etmek için seçim yapar:

Birinci düzene ilişkin koşul:

Bu nedenle, planlayıcı, her bir kamu malını finanse etmeyi, fonlamanın son dolarının marjinal faydasının marjinal maliyetine eşit olduğu noktaya kadar seçecektir.

Şimdi, kuantik finansman altında merkezi olmayan bir sistemde kamu mallarının finansmanını düşünün. İndekslenmiş N birey olsun, i = 1, 2, ..., N. Her bir birey i, p ile gösterilen kamu malı için tercihlere sahiptir.

Her birey i, kamu malı p'ye bir miktar katkıda bulunur.

Ancak, kamu yararına yapılan gerçek finansman p, ikinci dereceden finansman kuralıyla belirlenecektir:

Unutmayın ki, toplam harcanan fon miktarı ile ajanlar tarafından sağlanan toplam fon miktarı arasındaki farkın (eksiklik) bir bağışçı tarafından telafi edildiğini varsayıyoruz. Bu varlık, eksikliği finanse etmek için hizmet verir.

Her bir ajan i seçecek

maksimize etmek için:

İlk sıra koşulu:

veya,

i üzerinden toplarsak ve dikkate alırsak ki

ve bu nedenle

yani,

Böylelikle, İkinci Dereceden Fonlama mekanizması merkezi planlamacı tarafından finanse edilen P kamu mallarının aynı finansman seviyelerine ulaşmasına neden olacaktır.

Quadratic Funding ile İlgili Sorunlar

Asimetrik Bilgi

İkinci dereceden oylamanın optimal aggreGate tahsisini elde etme yeteneğinin altında yatan önemli bir varsayım, seçmenlerin oy verdikleri projelerin altında yatan kaliteden emin olmalarıdır. Yani, seçmenlerin farklı tercihlere sahip olmalarına izin verilirken, hepsi projelerin kalitesi konusunda hemfikirdir. Ancak gerçekte, seçmenler projelerin kalitesi hakkında asimetrik bilgilere sahip olacaklar. Örneğin, belirli bir kamu yararının, böbrek bağışlarının tahsisi için bir algoritma için sponsorlu bir kodlama yarışması olduğunu varsayalım. Seçmenlerin, kodlama yarışmasının işlevsel bir algoritma ile sonuçlanma olasılığının ne kadar yüksek olacağı ve eğer öyleyse, statükoya göre ne kadar daha iyi olacağı konusundaki değerlendirmelerinde farklılık göstermesi muhtemeldir. Bu tür ortamlarda, hem tahsis edici hem de bilgilendirici verimlilikler ararız.

Benhaim, Falk ve Tsoukalas, asimetrik bilgi altında ikinci dereceden finansmanı analiz eder [3]. Daha önce gösterilen sonuçla başlarlar, tam bilgi altında, ikinci dereceden oylama tahsis verimliliğine ulaşır. Ancak, kalite belirsizliği altında bu genellikle doğru değildir. İşte temel sezgi. Kalite kesinliği altında, oylama gücü elde etme maliyetinin dışbükey olduğu ikinci dereceden oylama altındaki ağırlıklandırma şeması, seçmenlerin tercihlerinin ilk en iyiyi elde etmek için doğru miktarda oylama gücüyle toplanmasına izin verir. Bununla birlikte, belirsizlik altında, tercihleri bir araya getirmekten daha fazlasına bakıyoruz. Özellikle, "kalabalığın bilgeliğinin" en iyi şekilde duyulabilmesi için asimetrik bilgileri bir araya getirmek istiyoruz. Bu, seçmenlerin inançlarını bir araya getirme konusunda azalmış bir teşvike sahip olduğu görülen ikinci dereceden oylama için doğru değildir.

BFT, asimetrik bilgi altında, ikinci dereceden oy kullanmanın aslında geleneksel lineer oy kullanmaktan daha az performans gösterebileceğini bulur. Bu, ikinci dereceden oy kullanmanın maliyetin kavisliliğinin, seçmenleri inançlarını yansıtmak için yeterli oy kullanmaktan caydırabileceği gerçeğinden kaynaklanmaktadır. Bununla birlikte, seçmen sayısı sonsuza doğru arttıkça, hem ikinci dereceden oy kullanma hem de lineer oy kullanma, seçmen bilgilerinin verimli bir şekilde birleştirilmesine yol açar. Bu, bilgi asimetrisinin en büyük olduğu koşullarda, oy sistemi tasarımcılarının kullanıcı katılımını artırmaya odaklanmaları gerektiğini göstermektedir. Örneğin, seçmen katılımı için açık ödüller sunabilirler.

Kollüzyon

Komplo, katkı sağlayıcılar arasında diğer jeton sahiplerinin zararına kendilerine fayda sağlamak için yapılan anlaşmalara atıfta bulunur. Bu tür anlaşmalar, sessiz veya açık olabilir, sessiz anlaşmaların açıkça tespit edilmesi zor olabilir. Esas olarak, büyük oy blokları arasındaki koordinasyon, kamu yararlarının komplo yapan ajanlara sızdırılmasını sağlayabilir. BHW, komplonun kare kök finansmanının merkezi bir zayıflığı olduğunu kabul ediyor.

Kollüzyonun basit bir oyun teorik örneğini vermek istiyorum, Pasquini'den alınan bir örnektir. İki katılımcı arasında iki projede oy kullanan bir tek atış oyununu düşünün, her biri iki projeden birinin finansmanına maddi bir çıkarı olan. Katılımcılar 1 ve 2 her biri yatırım yapmak için c fonlara sahiptir. Proje 1 tarafından toplanan toplam fon miktarı katılımcı 1'e, proje 2 tarafından toplanan toplam fon miktarı katılımcı 2'ye gider.

Her katkıda bulunan ya işbirliği yapabilir ya da yapmayabilir. İşbirliği, katkıda bulunanın her projeye c/2 verdiği anlamına gelir. İşbirliği yapmamak, kendi projesine c vermek ve diğerine hiçbir şey vermemek anlamına gelir.

4 olası ödeme düşünün:

A. Her ikisi de işbirliği yaparsa, o zaman her projenin karesel kural altındaki finansmanı eşittir Her ikisi de işbirliği yaparsa, o zaman her projenin karesel kural altındaki finansmanı eşittir

Ödeme yaptıktan sonra her biri 2c-c=c alır.

B. Eğer biri işbirliği yaparsa ve diğeri yapmazsa, işbirliği yapanın proje finansmanı eşit olur

net getirisi ile

İşbirliği yapmayanın proje finansmanı vardır

net ödeme ile

C. Eğer ikisi de işbirliği yapmazsa, o zaman her bir proje için sağlanan finansman eşittir

neto ödeme c-c=0.

Bu oyunun ödeme matrisini yazmak:

Tek (saf) Nash Dengesinin ikisinin de işbirliği yapmaması olduğunu görmek kolaydır, bu da her seçmen için sıfır bir denge getirisine yol açar. Bu sadece bir Mahkumun İkilemi vakasıdır, burada her ikisi de daha iyi işbirliği yapar ve c kazanır, ancak işbirliği yapmak işbirliği yapmamanın hakimiyetindedir. Bu oyundan elde edilen sezgi, BHW'nin "tek taraflı teşviklerin belirli gizli anlaşma biçimlerine karşı oldukça güçlü bir şekilde çalıştığını" belirtmesinin nedenidir.

Ancak, bu mekanizma sonsuz tekrarlanan bir oyunun bir parçası haline gelirse, o zaman (iskonto üzerinde belirli parametre kısıtlamaları altında) işbirliği sonucunun standart "tit-for-tat" denge altında sürdürülebileceğini biliyoruz. Bu tür stratejiler, herhangi bir sapmanın bundan sonra işbirliği yapmamakla karşılanacağı tehdidiyle işbirliği yapma şeklini alacaktır. Bu sonuç, işbirliği dinamik dengesine izin veren uygulamalar için büyük bir problem olabilir. Gitcoin Grants'ın birçok kez tekrarlandığına dikkat edin.

Dolandırıcılık

BHW ayrıca dolandırıcılığı ikinci dereceden finansmanın merkezi bir güvenlik açığı olarak listeliyor. Aslında, sahtekarlığı gizli anlaşmayla karşılaştırırken, sahtekarlığı "sorunların daha basit ve daha yıkıcı" olduğunu söylüyorlar. İkinci dereceden fonksiyonun dışbükeyliği nedeniyle, kendini birçok kişi olarak hileli bir şekilde yanlış tanıtmak için yerleşik bir teşvik vardır. Bu bazen "Sybil saldırısı" olarak adlandırılır.

BHW bu basit örneği sunuyor. Bir seçmenin, bir projeye 20x dolar katkıda bulunmayı düşündüğünü düşünün (kişisel bir çıkarı olduğu bir projede). Eğer kendisini her biri x dolar katkıda bulunan 20 seçmen gibi yanıltabilirse, 20x dolar ödeyecek ama nedeni (ki ona gider) alacak.

Yani, bireysel katkısı 20 kat artar. Eğer bu tür bir dolandırıcılığa izin verilirse, o zaman dürüstlük sistemini tamamen bozan açık bir arbitrajımız var.

BHW, bu tür dolandırıcılığı önlemenin tek anlamlı sisteminin, genellikle anonimliği korumak için tasarlanan bir DAO ortamında basit olmayabilecek etkili bir kimlik doğrulama sistemidir. Ayrıca, dolandırıcılığa karşı yeterli cezalarla gerçek bir oylama sonuçlarının denetlenmesi gerekmektedir, böylece sömürü dürtüsü engellenir.

Yetersiz finansman

İkinci dereceden finansman mekanizması altında, sponsor/bağışçının rolü kritiktir. Mekanizma, bireysel katkılara ikinci dereceden kuralı uygulayarak kamu malları projeleri için finansman miktarını seçer ve sonuçta ima edilen düzeylere ulaşmak için sponsor fonlarını kullanır. Gerçekte, bağışçı tarafından sağlanan fon havuzu, toplumsal olarak optimal tahsislere ulaşmak için gerekenin altında olma eğilimindedir. Bu, Pasquini tarafından analiz edilen bir sorundur.

Bağışçı fonlarının sınırlı olması sorunu BHW tarafından ele alınmıştır. Bu sınırlamayı ele almak için, “sermaye kısıtlı ikinci dereceden fonlama” adı verilen bir mekanizmadan bahsederler, bu da temelde halka açık iyi niyetin eşleştirme fonlarına izin verdiği kadar büyük hale getirilmesini ve hala ikinci dereceden fonlama kurallarına orantılı olmasını sağlar. Aslında, bu, Gitcoin Grants'te kullanılan uygulamadır.

Pasquini, sermaye kısıtlı karesel finansmanın optimaliteyi sağlamada başarısız olduğunu göstermektedir. Yani, kısıtlamaya rağmen, karesel finansman kuralı fonları toplumsal olarak optimal bir şekilde tahsis etmekte başarısız olur. Kısıtlı denge durumunda, bireysel katkıların sosyal faydalarının tam olarak telafi edilmediği için daha düşük olduğu ve bu nedenle sonuçların ortaya çıktığı gösterilmektedir. Yani, kısıtlama, bireysel seçmenin teşviklerini etkiler ve gerekli birinci derece optimalite koşullarından sapmaya neden olur.

Gitcoin Hibe

Kuadratik fonlama mekanizmasının gerçek dünya uygulamasının belki de en ünlü örneği Gitcoin Grants'tir. Gitcoin Grants, Ethereum blok zinciri ekosistemine ait açık kaynaklı yazılım projelerinin ve diğer kamusal malların finansman yöntemidir. Açık kaynaklı yazılım, kamusal malın mükemmel bir örneğidir. Yazılımın faydaları, diğerlerinin tüketimi nedeniyle azalmaz ve herhangi bir katkıda bulunup bulunmadıklarına bakılmaksızın halka açık olarak mevcuttur.

Yash Agarwal'a göre, Gitcoin, açık kaynak yazılım için 72.8 milyon doların üzerinde fon sağlamıştır [5]. Ayrıca, Agarwal, Gitcoin'in pratikte aslında BHW'de önerilen sermaye kısıtlı karekök fonlama mekanizmasının bir türevidir dediği karekök fonlama algoritmasını nasıl kullandığına dair basit bir örnek sunar.

Gitcoin Grants, açıkça kare kök fonlama algoritmasını kullanır. Pasquini, 2020'de gerçekleşen 7. ve 8. Gitcoin Grants turu sırasında kullanılan Gitcoin sürecini açıklar. Bir turun günlerinde katkıda bulunanlar, katılan projeleri bir web sayfasında bulabilir, hangi projelere hangi projelere yatırım yapacaklarını seçebilir ve bir kripto para transferine taahhüt edebilirler. Web sayfası, şu ana kadar alınan toplam tutarı ve eşleme fonları (kare kök fonlama altında) ekledikten sonra alınması beklenen tutarı bildirmek üzere güncellenir. Örneğin, 8. Turda 444 proje ve 4.953 katkıda bulunan vardı. Proje başına bireysel katkılar yaklaşık 30 DAI idi.

Gitcoin Grants finansman platformu için Gitcoin Grants halka açık web sayfası bilgilendiricidir. Gitcoin Grants, 5.242 projenin fon topladığı 4,6 milyon benzersiz bağış toplamıştır [6]. Bununla birlikte, site üzerindeki mevcut faaliyet seviyesi etkileyici görünmüyor. Örneğin, birçok proje (rauntlarında sadece bir haftadan daha az bir süre kalmış olmasına rağmen) 100 dolardan az bir miktar toplamıştır. Ayrıca, eşleştirme havuzunda mevcut olan fon miktarı da genellikle küçüktür ve birçok projede 1.000 dolardan azdır.

Bu nedenle, Gitcoin Grants şu anda kamusal malların finansmanında nispeten küçük bir oyuncu olabilir, ancak gerçekten kademeli finansmanın canlı ve soluduğu bir örnektir. Bir anlamda, sadece birkaç yıl içinde bir finansman algoritmasının akademik bir çalışma kağıdından gerçek dünya uygulamasına taşınmış olması dikkate değer bir başarıdır. Bu, DAO modelinin esnekliğinin, bir test sahası ve yönetim için yeni platformlara açıklığının bir kanıtı olarak hizmet verir.

Yazar Hakkında

Brian Grenadier, Stanford Hukuk Fakültesi'nde JD Adayıdır. Stanford Üniversitesi'nden Tarih alanında lisans derecesine ve matematik ve veri analizinde güçlü bir geçmişe sahiptir. Bu parça, CS 352B: Blockchain Yönetişimi için son makalesi olarak yazılmıştır.

Referanslar

[1] https://www.gemini.com/cryptopedia/gtc-crypto-gitcoin-bounties-web3-gtc-token

[2] https://arxiv.org/abs/1809.06421

[3] https://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=4416748

[4] https://arxiv.org/pdf/2010.01193

[5]https://yashhsm.medium.com/understanding-gitcoin-envisioning-gitcoin-style-grants-for-solana-75332a1cfcc8

[6]https://gitcoin.co/grants/

Açıklama:

1. Bu makale [den alıntılanmıştırstanfordblockchainTüm telif hakları orijinal yazarına aittirStanford Blockchain Kulübü]. Bu yeniden basıma itirazınız varsa, lütfen iletişime geçin. Gate Öğrenekibine ileteceklerdir ve hızlı bir şekilde ele alacaklardır.
2. Sorumluluk Reddi: Bu makalede ifade edilen görüşler yalnızca yazarın kendi görüşleridir ve herhangi bir yatırım tavsiyesi teşkil etmez.
3. Makalelerin diğer dillere çevirileri, Gate Learn ekibi tarafından yapılır. Belirtilmedikçe, çevrilen makalelerin kopyalanması, dağıtılması veya çalınması yasaktır.