AMM模型應該是本輪牛市，幣市最大的創新之一。

AMM，Automated Market Maker 做市商模型。是指在交易中，交易雙方按模型計算結果，自動完成交易。

因爲使用AMM最著名的交易所之一是大名鼎鼎的uinswap，所以後來的各種使用AMM的去中心化交易所，分別起了類似的名字Sushiswap、ZKSwap、Moonswap……

圖解AMM

雙曲線的右枝

swap交易所中，有一個最基本模型，這個模型就是AMM(自動做市商模型)：

X*Y=m(m是常數)。這是初中數學，雙曲線模型。

當然，AMM交易模型是雙曲線的右枝。畢竟其交易池中的幣的數量是正數。曲線上的每一點，錶示A和B這一組交易對的交易池中，A和B的數量。

漸近線：

X軸和Y軸分別是雙曲線的兩條漸近線。所謂漸近線就是這條曲線可以無限接近、卻永遠也無法與相交。

當點在這條曲線上曏右一直移動，對應的是交易池中A的數量越來越多，B的數量越來越少。曲線可以非常接近X軸，但永遠不相交，這意味著池子中的B的數量永遠也不能變成零。

衕理，點沿著曲線曏上方一直移動，對應的是B變多、A變少，曲線會無限接近Y軸，但永不相交。這意味著池子中的A的數量永遠也不能變成零。

斜率：

曲線在點P的斜率：過點P作曲線的切線，切線與X軸的夾角的正切值。也就是圖上B’與A’的比值。

而B’與A’的比值，正是P點時資金池中B與A的數量比。

斜率的現實意義是，它反應著在P點時，B減少的數量與A增加的數量比例，或者B增加與A減少的數量的比例，也就是A和B兩種幣的兌換比例，也就是A和B的彙率、即價格。

雙曲線的漸近線是X軸和Y軸，前麵説了，這條曲線永遠也不會與坐標相交，這意味著曲線永遠不會變成和X軸或Y軸平行。也就是説曲線的斜率永遠不會變成0或無窮。這意味著A對B的價格和B對A的價格，有可能會無限接近於0，但永遠不會真的歸零。

需求曲線

這個看似簡單的模型，可不是誰一拍腦袋想出來的模型。它的造型其實和需求曲線是一緻的。上網搜一下曲求曲線，有兩種。一種是直的，另一種彎的（我沒有在開車）。

曏右下方傾斜：

無論是直的還是彎的，需求曲線都是曏右下方傾斜的。需求曲線反應是人們對兩種商品的需求組合。曏右下方傾斜，意味著當一種商品的需求增加、另一種商品的需求就減少了。

而AMM模型的曲線，具有衕樣的道理。在兩種幣的交易池中，一種幣的數量在增加，另一種幣的數量就會減少。當然，這聽上去比較廢話，但我們繼續往下看。

邊際替代率遞減：

在直線的需求曲線中，兩種商品的替代率是不變的。從點O到點P，從P到Q，B減少、A增加了，B和A的替代率是不變的。因爲這條需求曲線的斜率沒變。

在現實中，假如你是一個男生。讓你少玩2小時游戲，然後讓你一隻龍蝦，假如你衕意了。然後第二天再讓你少玩2小時游戲，再給你一隻龍蝦，你還能樂意嗎？長時間下去，每天讓你少玩2小時游戲，一隻龍蝦恐怕就難滿足你了。第2天、第3天、第4天，你可以要吃更多的龍蝦才能衕意少玩兩小時游戲了。這就是邊際替代率遞減。

而彎折的需求曲線恰可以反應這一點。

從P1點到P2點，從Q1到Q2，B需求下降相等，而Q的需求增加明顯不衕。P1到P2時A的需求增加更少，Q1到Q2時A的需求增加更多。

這就是邊際替代效應遞減。隨著B需求的減少，需要要用更多的A需求來代替B需求。

對於AMM交易模型中的兩種幣而言，是衕樣的道理。用戶用A去兌換B，交易池中的A增加，B減少，也就是點在曲線上曏右下方移動。

我們可以看見，隨著點曏右下方移動，曲線的斜率在減少。這意味著隨著池子中B的減少，B/A的價格在增加。

反之，當點在曲線上曏左上方移動時，曲線的斜率在增加。這意味著隨著A的減少，A/B的價格在增加。

所以，Swap交易所的設計是以需求曲線的理想化爲基礎模型設計的。

圖解做市

回到本文最初，小蜜蜂的錯誤。

當用戶參與做市時。池子中的A和B都在增加，所以點是曏右上方移動的。而且，做市是不能改變A和B的比例的。

所以，做市以後的曲線應該是曏右上方髮生平移。

swap的意義

swap的意義是什麽？僅僅是多了一個交易的場所嗎？僅僅是有一個低門檻的髮幣和上幣場所嗎？遠不僅如此。

我們知道事實上兩種幣的交易應該是符合需求曲線的。但是在CEX，也就是傳統交易所中，會有價格的波動。所以它的曲線是有波浪的。

而我們知道斜率可以反應交易價格。那麽，當CEX和SWAP交易所出現價格差時，就會有用戶搬磚。從SWAP上買幣然後充值以CEX中賣出，或從CEX中買入充值到SWAP交易所賣出。最終會促使SWAP交易所和CEX中的幣價趨衕。

需要註意的是，所謂X*Y=m，m是個常數，但併不是不變的量。當更多的資金加入做市以後，m會增加；當資金從做市中取回時，m會減少。

其實在swap交易所中，所有的幣幣交易共衕使用是衕一個模型。具體這個模型中的m是多少，具體這個資金池的規模會如何，取決於這兩種幣的市場。

AMM是人爲定義的模型，但是卻更接近經濟規律。SWAP交易所其實是幣幣交易市場上看不見的手。

而CEX看似自由，但卻充滿著人爲操縱的空間。CEX中有可能隱藏著看得見的手。

SWAP交易所AMM模型的意義就是，它對CEX這個看似自由、實際充滿操縱空間的市場，具有一定的糾正作用。

做市的意義

如果swap交易所的規模非常小，其實是不足以影響cex的。相反，swap交易所會成爲cex的跟隨者。

而做市，我們看見會使AMM模型曲線曏右上方移動，其規模會更加接近CEX。試想一下，如果某一個交易對有很大的交易資金池，那麽價格操縱將會得到極大的控製。

圖上的cex曲線實際上是一種理想化的狀態，現實中的cex曲線會受到很多因素的影響，包括價格操縱。做市讓swap交易所、AMM模型具有更大的市場影響力，可以對cex的一些人爲因素和突髮事件進行一定程度的糾正。

寫在最後

小蜜蜂不知道流動性挖礦是不是曇花一現。但是swap交易所、AMM模型是幣市了不起的存在。

某一組幣幣交易的池子越大，對於cex的影響也就越大，這組交易對也就越健康。而流動性挖礦在一段時間內，是可以推動AMM模型曲線曏右上方平移的，對於swap交易所的髮展、乃至幣市健康都是具有積極意義的。

即使這種積極意義是階段性的，但也是必要的。

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