O modelo AMM é uma das inovações mais significativas na actual ronda de alta do mercado de criptomoedas.

AMM, que significa Automated Market Maker, refere-se a um modelo de criador de mercado onde as transações são executadas automaticamente com base nos resultados calculados.

Uma das bolsas mais conhecidas que utiliza AMM é a famosa Uniswap e, posteriormente, várias bolsas descentralizadas que utilizam AMM adotaram nomes semelhantes, como Sushiswap, ZKSwap, Moonswap e muito mais.

Ilustrar AMM

O Ramo Direito da Curva Hiperbólica

Nas trocas de swap, existe um modelo fundamental conhecido como modelo Automated Market Maker (AMM):

X * Y = m (onde m é uma constante). Este é um modelo de curva hiperbólica ensinado em matemática do ensino secundário.

Claro, o modelo de negociação AMM representa o ramo direito da curva hiperbólica. Afinal, as quantidades de moedas no pool de liquidez são positivas. Cada ponto na curva representa as quantidades do token A e do token B no pool de liquidez do par de negociação.

Linhas Assintóticas:

O eixo X e o eixo Y são linhas assintóticas da curva hiperbólica. Linhas assintóticas são linhas que a curva pode aproximar-se infinitamente mas nunca pode cruzar.

Quando um ponto se move ao longo desta curva para a direita, corresponde a uma quantidade crescente de token A e a uma quantidade decrescente de token B no pool de liquidez. A curva pode chegar extremamente perto do eixo X mas nunca o intersecta, o que significa que a quantidade de token B no pool nunca pode tornar-se zero.

Da mesma forma, quando um ponto se move para cima ao longo da curva, corresponde a uma quantidade crescente de token B e a uma quantidade decrescente de token A. A curva pode chegar infinitamente perto do eixo Y mas nunca o intersecta, o que implica que a quantidade de token A no pool nunca pode tornar-se zero.

Inclinação:

A inclinação da curva no ponto P é o valor tangente do ângulo entre a reta tangente e o eixo X. Por outras palavras, é o rácio de B' e A no gráfico.

E o rácio de B' para A' representa precisamente o rácio entre as quantidades do token B para o token A no pool de liquidez no ponto P.

O significado prático da inclinação é que reflete a proporção da diminuição em B para o aumento de A ou a proporção do aumento em B para a diminuição de A. Esta é a taxa de câmbio entre o token A e o token B, ou seja, o preço.

As linhas assintóticas da curva hiperbólica são o eixo X e o eixo Y. Como mencionado anteriormente, esta curva nunca se cruzará com as coordenadas, o que significa que a curva nunca se tornará paralela ao eixo X ou ao eixo Y. Por outras palavras, a inclinação da curva nunca se tornará zero ou infinita. Isto implica que o preço de A contra B e o preço de B contra A podem aproximar-se de zero infinitamente, mas nunca se tornarão verdadeiramente zero.

Curva de procura

Este modelo aparentemente simples não é algo que foi pensado por capricho. A sua forma é realmente consistente com a curva da procura. Procure a curva de procura online e encontrará dois tipos: um é uma linha reta e o outro é linha curva.

Inclinando para o canto inferior direito:

Quer seja em linha reta ou curva, a curva da procura inclina-se sempre para o canto inferior direito. A curva da procura reflete as combinações de procura das pessoas para dois bens. Inclinar para o canto inferior direito significa que quando a procura de um bem aumenta, a procura do outro bem diminui.

A curva do modelo AMM segue a mesma lógica. Nos pools de negociação das duas moedas, quando a quantidade de uma moeda aumenta, a quantidade da outra moeda diminui. Claro, isso pode parecer trivial, mas vamos continuar a ler.

Diminuição da Taxa Marginal de Substituição:

Numa curva de procura recta, a taxa de substituição entre dois bens permanece constante. Do ponto O ao ponto P, e de P a Q, à medida que B diminui e A aumenta, a taxa de substituição entre B e A permanece inalterada porque a inclinação da curva de procura não muda.

Na realidade, se é um menino e lhe pedem para jogar 2 horas a menos de jogos e depois receber uma lagosta, pode concordar. Mas se no dia seguinte lhe pedirem para jogar 2 horas a menos de novo e receber outra lagosta, pode não estar tão disposto. Com o passar do tempo, se lhe pedirem para jogar 2 horas a menos todos os dias, pode ser necessário mais lagostas para o satisfazer. No segundo dia, no terceiro dia, no quarto dia, teria de comer mais lagostas para concordar em jogar 2 horas a menos. Esta é a diminuição da taxa marginal de substituição.

E a curva curva da procura pode refletir precisamente este ponto.

Do ponto P1 ao ponto P2, do Q1 ao Q2, a diminuição da procura do bem B é igual, enquanto o aumento da procura por um bom Q é significativamente diferente. O aumento da procura do bom A é menor quando se passa do P1 para o P2, mas é maior quando se passa do Q1 para o Q2.

Isto é conhecido como a lei da substituição marginal decrescente. À medida que a procura do bom B diminui, é necessária mais procura pelo bom A para o substituir.

O mesmo princípio aplica-se às duas moedas num modelo de negociação AMM. Quando os utilizadores trocam a moeda A pela moeda B, a quantidade de moeda A no pool aumenta enquanto a quantidade de moeda B diminui, fazendo com que o ponto da curva se mova para baixo e para a direita.

Podemos observar que à medida que o ponto se move para baixo e para a direita, a inclinação da curva diminui. Isto significa que à medida que a quantidade de bom B no pool diminui, o preço de B em termos de A (B/A) aumenta.

Por outro lado, quando o ponto se move para cima e para a esquerda na curva, a inclinação da curva aumenta. Isto significa que à medida que a quantidade do bom A diminui, o preço de A em termos de B (A/B) aumenta.

Portanto, o design de uma troca de swap baseia-se no modelo idealizado da curva de procura.

Ilustrar a criação de mercado

Quando os utilizadores participam na criação de mercado, as quantidades de A e B no pool aumentam, fazendo com que o ponto se mova na direção ascendente e direita. Além disso, a criação de mercado não pode alterar a proporção de A e B.

Portanto, a curva após a criação de mercado deve mudar para cima e para a direita.

O significado da troca

Qual é o significado do swap? É apenas mais um lugar para negociar? É apenas uma plataforma para fácil emissão e listagem de tokens? É muito mais do que isso.

Sabemos que, de facto, a negociação de duas moedas deve seguir a curva da procura. No entanto, no CEX, que se refere às trocas tradicionais, pode haver flutuações de preço. Portanto, a sua curva tem ondas.

E sabemos que a inclinação pode refletir o preço de negociação. Então, quando há uma diferença de preço entre as trocas CEX e SWAP, os utilizadores irão envolver-se em arbitragem. Eles compram moedas do SWAP e depois as depositam para vender no CEX, ou compram do CEX e depositam para vender no SWAP. Em última análise, isso fará com que os preços das moedas no SWAP e no CEX converjam.

É importante notar que a equação X*y=m, onde m é uma constante, não é uma quantidade fixa. Quando mais fundos são adicionados à criação de mercado, m aumenta; quando os fundos são retirados da criação de mercado, m diminui.

Na verdade, nas bolsas de swap, todas as negociações à vista utilizam o mesmo modelo. O valor específico de m neste modelo, bem como o tamanho do pool de liquidez, depende do mercado dos dois tokens.

AMM é um modelo que é definido artificialmente mas mais próximo dos princípios económicos. As bolsas de swap são como mãos invisíveis no mercado de negociação à vista.

Por outro lado, as trocas centralizadas (CEX) podem parecer gratuitas mas estão cheias de oportunidades de manipulação. CEX pode esconder mãos visíveis.

O significado do modelo AMM nas trocas de swap é que ele fornece um certo efeito corretivo no CEX, que pode parecer gratuito mas é realmente suscetível a manipulação.

A importância da criação de mercado

Se o tamanho de uma troca de swap for muito pequeno, na verdade não é suficiente para impactar o CEX. Pelo contrário, as trocas de swap tornar-se-ão seguidores do CEX.

Quanto à criação de mercado, podemos ver que vai mudar a curva do modelo AMM para o canto superior direito, tornando-o mais próximo em escala do CEX. Imaginem, se um par de negociação tiver um grande pool de liquidez comercial, a manipulação de preços será grandemente controlada.

A curva cex no gráfico é na verdade um estado idealizado. Na realidade, a curva cex é influenciada por muitos fatores, incluindo a manipulação de preços. A criação de mercado permite que as trocas de swap e os modelos AMM tenham uma maior influência no mercado e possam corrigir certos fatores artificiais e eventos imprevistos no cex até certo ponto.

Pensamentos finais

Não sei se a mineração de liquidez é apenas um flash na panela. Mas as trocas de swap e os modelos AMM são notáveis para o mercado de criptomoedas.

Quanto maior o pool de um determinado par de tokens de negociação, maior o impacto no CEX e mais saudável se torna o par de negociação. A mineração de liquidez também pode fazer com que a curva do modelo AMM mude para cima para a direita dentro de um determinado período de tempo, o que é positivo para o desenvolvimento das trocas de swap e até para a saúde geral do mercado de criptomoedas.

Mesmo que este impacto positivo possa ser temporário, ainda é necessário.

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